В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 114, b = 100, с = 151.64, углы равны α° = 48.74°, β° = 41.26°, γ° = 90°
Ответ:
a=114
b=100
c=151.64
α°=48.74°
β°=41.26°
S = 5700
h=75.18
r = 31.18
R = 75.82
P = 365.64
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1142 + 1002
= √12996 + 10000
= √22996
= 151.64
Площадь:
S =
ab
2
=
114·100
2
= 5700
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
114
151.64
= 48.74°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
100
151.64
= 41.26°
Высота :
h =
ab
c
=
114·100
151.64
= 75.18
или:
h =
2S
c
=
2 · 5700
151.64
= 75.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
114+100-151.64
2
= 31.18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
151.64
2
= 75.82
Периметр:
P = a+b+c
= 114+100+151.64
= 365.64