В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.11, b = 9.27, с = 11.1, углы равны α° = 33.4°, β° = 56.63°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.11
b=9.27
c=11.1
α°=33.4°
β°=56.63°
S = 28.32
h=5.103
r = 2.14
R = 5.55
P = 26.48
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √6.112 + 9.272
= √37.33 + 85.93
= √123.27
= 11.1
Площадь:
S =
ab
2
=
6.11·9.27
2
= 28.32
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.11
11.1
= 33.4°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
9.27
11.1
= 56.63°
Высота :
h =
ab
c
=
6.11·9.27
11.1
= 5.103
или:
h =
2S
c
=
2 · 28.32
11.1
= 5.103
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.11+9.27-11.1
2
= 2.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.1
2
= 5.55
Периметр:
P = a+b+c
= 6.11+9.27+11.1
= 26.48