В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.68, b = 1.783, с = 2.45, углы равны α° = 43.29°, β° = 46.71°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.68
b=1.783
c=2.45
α°=43.29°
β°=46.71°
S = 1.498
h=1.223
r = 0.5065
R = 1.225
P = 5.913
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2.452 - 1.682
= √6.003 - 2.822
= √3.18
= 1.783
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.68
2.45
= 43.29°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.45
2
= 1.225
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.783
2.45
= 46.7°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-43.29°
= 46.71°
Высота :
h =
ab
c
=
1.68·1.783
2.45
= 1.223
или:
h = b·sin(α°)
= 1.783·sin(43.29°)
= 1.783·0.6857
= 1.223
или:
h = a·cos(α°)
= 1.68·cos(43.29°)
= 1.68·0.7279
= 1.223
Площадь:
S =
ab
2
=
1.68·1.783
2
= 1.498
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.68+1.783-2.45
2
= 0.5065
Периметр:
P = a+b+c
= 1.68+1.783+2.45
= 5.913