https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99278

В треугольнике со сторонами: a = 0.260, b = 0.260, с = 0.313, углы равны α° = 53°, β° = 52.99°, γ° = 74°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=0.260
b=0.260
c=0.313
α°=53°
β°=52.99°
γ°=74°
S = 0.03249
ha=0.2499
hb=0.2499
hc=0.2076
P = 0.833
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √0.2602 + 0.2602 - 2·0.260·0.260·cos(74°)
= √0.0676 + 0.0676 - 0.1352·0.2756
= √0.09794
= 0.313
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
0.260
0.313
sin(74°))
= arcsin(0.8307·0.9613)
= 52.99°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
0.2602+0.3132-0.2602
2·0.260·0.313
)
= arccos(
0.0676+0.097969-0.0676
0.1628
)
= 53°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
0.260
0.313
sin(74°))
= arcsin(0.8307·0.9613)
= 52.99°
Периметр:
P = a + b + c
= 0.260 + 0.260 + 0.313
= 0.833
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√0.4165·(0.4165-0.260)·(0.4165-0.260)·(0.4165-0.313)
=√0.4165 · 0.1565 · 0.1565 · 0.1035
=√0.0010558057899375
= 0.03249
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 0.03249
0.260
= 0.2499

hb =
2S
b
=
2 · 0.03249
0.260
= 0.2499

hc =
2S
c
=
2 · 0.03249
0.313
= 0.2076