В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.80, b = 2.60, с = 2.546, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.80
b=2.60
c=2.546
α°=45°
β°=45°
S = 2.34
h=1.273
r = 0.927
R = 1.273
P = 6.946
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.802 + 2.602
= √3.24 + 6.76
= √10
= 3.162
или:
c =
b
sin(β°)
=
2.60
sin(45°)
=
2.60
0.7071
= 3.677
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.80
cos(45°)
=
1.80
0.7071
= 2.546
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2.60·cos(45°)
= 2.60·0.7071
= 1.838
или:
h = a·sin(β°)
= 1.80·sin(45°)
= 1.80·0.7071
= 1.273
Площадь:
S =
ab
2
=
1.80·2.60
2
= 2.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.80+2.60-2.546
2
= 0.927
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.546
2
= 1.273
Периметр:
P = a+b+c
= 1.80+2.60+2.546
= 6.946