В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.2, b = 2.137, с = 15.35, углы равны α° = 82°, β° = 8°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.2
b=2.137
c=15.35
α°=82°
β°=8°
S = 16.24
h=2.116
r = 0.9935
R = 7.675
P = 32.69
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
15.2
cos(8°)
=
15.2
0.9903
= 15.35
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8°
= 82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 15.2·sin(8°)
= 15.2·0.1392
= 2.116
Катет:
b = h·
c
a
= 2.116·
15.35
15.2
= 2.137
или:
b = √c2 - a2
= √15.352 - 15.22
= √235.62 - 231.04
= √4.583
= 2.141
или:
b = c·sin(β°)
= 15.35·sin(8°)
= 15.35·0.1392
= 2.137
или:
b = c·cos(α°)
= 15.35·cos(82°)
= 15.35·0.1392
= 2.137
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.116
sin(82°)
=
2.116
0.9903
= 2.137
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.116
cos(8°)
=
2.116
0.9903
= 2.137
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.116·15.35
2
= 16.24
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.35
2
= 7.675
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.2+2.137-15.35
2
= 0.9935
Периметр:
P = a+b+c
= 15.2+2.137+15.35
= 32.69