https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99288

В треугольнике со сторонами: a = 10, b = 3.473, с = 10, углы равны α° = 80°, β° = 20°, γ° = 79.94°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=10
b=3.473
c=10
α°=80°
β°=20°
γ°=79.94°
S = 17.14
ha=30
hb=9.87
hc=3.42
P = 23.47
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √102 + 102 - 2·10·10·cos(20°)
= √100 + 100 - 200·0.9397
= √12.06
= 3.473
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 10·sin(20°)
= 10·0.342
= 3.42
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
10
3.473
sin(20°))
= arcsin(2.879·0.342)
= 79.94°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
3.4732+102-102
2·3.473·10
)
= arccos(
12.061729+100-100
69.46
)
= 80°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
10
3.473
sin(20°))
= arcsin(2.879·0.342)
= 79.94°
Периметр:
P = a + b + c
= 10 + 3.473 + 10
= 23.47
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√11.74·(11.74-10)·(11.74-3.473)·(11.74-10)
=√11.74 · 1.74 · 8.267 · 1.74
=√293.842446408
= 17.14

hb =
2S
b
=
2 · 17.14
3.473
= 9.87