В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3390, b = 1990, с = 3930.9, углы равны α° = 59.59°, β° = 30.41°, γ° = 90°
Ответ:
a=3390
b=1990
c=3930.9
α°=59.59°
β°=30.41°
S = 3373050
h=1716.2
r = 724.55
R = 1965.5
P = 9310.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √33902 + 19902
= √11492100 + 3960100
= √15452200
= 3930.9
Площадь:
S =
ab
2
=
3390·1990
2
= 3373050
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3390
3930.9
= 59.59°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1990
3930.9
= 30.41°
Высота :
h =
ab
c
=
3390·1990
3930.9
= 1716.2
или:
h =
2S
c
=
2 · 3373050
3930.9
= 1716.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3390+1990-3930.9
2
= 724.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3930.9
2
= 1965.5
Периметр:
P = a+b+c
= 3390+1990+3930.9
= 9310.9