В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2000, b = 3390, с = 3390, углы равны α° = 34.31°, β° = 72.84°, γ° = 72.84°
Ответ:
a=2000
b=3390
b=3390
α°=34.31°
β°=72.84°
β°=72.84°
S = 3239151
h=3239.2
r = 737.83
R = 1773.9
P = 8780
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
2000
2·3390
= 34.31°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
2000
3390
= 72.84°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2000
4
√4· 33902 - 20002
=
2000
4
√4· 11492100 - 4000000
=
2000
4
√45968400 - 4000000
=
2000
4
√41968400
= 3239151
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √33902 - 0.25·20002
= √11492100 - 1000000
= √10492100
= 3239.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2000
2
·√
2·3390-2000
2·3390+2000
=1000·√0.5444
= 737.83
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
33902
√4·33902 - 20002
=
11492100
√45968400 - 4000000
=
11492100
6478.3
= 1773.9
Периметр:
P = a + 2b
= 2000 + 2·3390
= 8780