https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99293

В треугольнике со сторонами: a = 1990, b = 4048.9, с = 3390, углы равны α° = 29.36°, β° = 94°, γ° = 56.65°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1990
b=4048.9
c=3390
α°=29.36°
β°=94°
γ°=56.65°
S = 3365068
ha=3382
hb=1662.2
hc=1985.2
P = 9428.9
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √19902 + 33902 - 2·1990·3390·cos(94°)
= √3960100 + 11492100 - 13492200·-0.06976
= √16393416
= 4048.9
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1990·sin(94°)
= 1990·0.9976
= 1985.2
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1990
4048.9
sin(94°))
= arcsin(0.4915·0.9976)
= 29.36°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
4048.92+33902-19902
2·4048.9·3390
)
= arccos(
16393591.21+11492100-3960100
27451542
)
= 29.36°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
3390
4048.9
sin(94°))
= arcsin(0.8373·0.9976)
= 56.65°
Периметр:
P = a + b + c
= 1990 + 4048.9 + 3390
= 9428.9
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√4714.5·(4714.5-1990)·(4714.5-4048.9)·(4714.5-3390)
=√4714.5 · 2724.5 · 665.6 · 1324.5
=√11323683656813
= 3365068
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 3365068
1990
= 3382

hb =
2S
b
=
2 · 3365068
4048.9
= 1662.2