В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4025, b = 4510, с = 5254.6, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=4025
b=4510
c=5254.6
α°=50°
β°=40°
S = 9076375
h=2587.3
r = 1640.2
R = 2627.3
P = 13789.6
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √40252 + 45102
= √16200625 + 20340100
= √36540725
= 6044.9
или:
c =
a
sin(α°)
=
4025
sin(50°)
=
4025
0.766
= 5254.6
или:
c =
b
sin(β°)
=
4510
sin(40°)
=
4510
0.6428
= 7016.2
или:
c =
b
cos(α°)
=
4510
cos(50°)
=
4510
0.6428
= 7016.2
или:
c =
a
cos(β°)
=
4025
cos(40°)
=
4025
0.766
= 5254.6
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4510·sin(50°)
= 4510·0.766
= 3454.7
или:
h = b·cos(β°)
= 4510·cos(40°)
= 4510·0.766
= 3454.7
или:
h = a·cos(α°)
= 4025·cos(50°)
= 4025·0.6428
= 2587.3
или:
h = a·sin(β°)
= 4025·sin(40°)
= 4025·0.6428
= 2587.3
Площадь:
S =
ab
2
=
4025·4510
2
= 9076375
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4025+4510-5254.6
2
= 1640.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5254.6
2
= 2627.3
Периметр:
P = a+b+c
= 4025+4510+5254.6
= 13789.6