В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 36.06, b = 81.03, с = 81.03, углы равны α° = 25.714°, β° = 77.14°, γ° = 77.14°
Ответ:
a=36.06
b=81.03
b=81.03
α°=25.714°
β°=77.14°
β°=77.14°
S = 1424.3
h=79
r = 14.38
R = 41.56
P = 198.12
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·79
ctg(0.5·25.714°)
=
2·79
4.381
= 36.06
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
79
cos(0.5·25.714°)
=
79
0.9749
= 81.03
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-25.714°
2
= 77.14°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
36.06
4
√4· 81.032 - 36.062
=
36.06
4
√4· 6565.8609 - 1300.3236
=
36.06
4
√26263.4436 - 1300.3236
=
36.06
4
√24963.12
= 1424.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
36.06
2
·√
2·81.03-36.06
2·81.03+36.06
=18.03·√0.636
= 14.38
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
81.032
√4·81.032 - 36.062
=
6565.9
√26263.6 - 1300.3
=
6565.9
158
= 41.56
Периметр:
P = a + 2b
= 36.06 + 2·81.03
= 198.12