В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.75, b = 2.174, с = 2.174, углы равны α° = 119.19°, β° = 30.41°, γ° = 30.41°
Ответ:
a=3.75
b=2.174
b=2.174
α°=119.19°
β°=30.41°
β°=30.41°
S = 2.063
h=1.1
r = 0.5095
R = 2.148
P = 8.098
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·3.752 + 1.12
= √3.516 + 1.21
= √4.726
= 2.174
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3.75
2·2.174
= 119.19°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3.75
2.174
= 30.41°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.75
4
√4· 2.1742 - 3.752
=
3.75
4
√4· 4.726276 - 14.0625
=
3.75
4
√18.905104 - 14.0625
=
3.75
4
√4.842604
= 2.063
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.75
2
·√
2·2.174-3.75
2·2.174+3.75
=1.875·√0.07385
= 0.5095
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.1742
√4·2.1742 - 3.752
=
4.726
√18.9 - 14.06
=
4.726
2.2
= 2.148
Периметр:
P = a + 2b
= 3.75 + 2·2.174
= 8.098