В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 0.2286, с = 4.006, углы равны α° = 86.73°, β° = 3.271°, γ° = 90°
Ответ:
a=4
b=0.2286
c=4.006
α°=86.73°
β°=3.271°
S = 0.4571
h=0.2282
r = 0.1113
R = 2.003
P = 8.235
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4
cos(3.271°)
=
4
0.9984
= 4.006
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.271°
= 86.73°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4·sin(3.271°)
= 4·0.05706
= 0.2282
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2282·
4.006
4
= 0.2285
или:
b = √c2 - a2
= √4.0062 - 42
= √16.05 - 16
= √0.04804
= 0.2192
или:
b = c·sin(β°)
= 4.006·sin(3.271°)
= 4.006·0.05706
= 0.2286
или:
b = c·cos(α°)
= 4.006·cos(86.73°)
= 4.006·0.05704
= 0.2285
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2282
sin(86.73°)
=
0.2282
0.9984
= 0.2286
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2282
cos(3.271°)
=
0.2282
0.9984
= 0.2286
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2282·4.006
2
= 0.4571
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.006
2
= 2.003
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+0.2286-4.006
2
= 0.1113
Периметр:
P = a+b+c
= 4+0.2286+4.006
= 8.235