В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.82, b = 1.8, с = 1.978, углы равны α° = 24.5°, β° = 65.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.82
b=1.8
c=1.978
α°=24.5°
β°=65.5°
S = 0.738
h=0.7462
r = 0.321
R = 0.989
P = 4.598
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √0.822 + 1.82
= √0.6724 + 3.24
= √3.912
= 1.978
или:
c =
a
sin(α°)
=
0.82
sin(24.5°)
=
0.82
0.4147
= 1.977
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.8
cos(24.5°)
=
1.8
0.91
= 1.978
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24.5°
= 65.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.8·sin(24.5°)
= 1.8·0.4147
= 0.7465
или:
h = a·cos(α°)
= 0.82·cos(24.5°)
= 0.82·0.91
= 0.7462
Площадь:
S =
ab
2
=
0.82·1.8
2
= 0.738
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.82+1.8-1.978
2
= 0.321
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.978
2
= 0.989
Периметр:
P = a+b+c
= 0.82+1.8+1.978
= 4.598