В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 450, b = 326.96, с = 556.24, углы равны α° = 54°, β° = 36°, γ° = 90°
Ответ:
a=450
b=326.96
c=556.24
α°=54°
β°=36°
S = 73565.5
h=264.51
r = 110.36
R = 278.12
P = 1333.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
450
cos(36°)
=
450
0.809
= 556.24
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36°
= 54°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 450·sin(36°)
= 450·0.5878
= 264.51
Катет:
b = h·
c
a
= 264.51·
556.24
450
= 326.96
или:
b = √c2 - a2
= √556.242 - 4502
= √309402.9 - 202500
= √106902.9
= 326.96
или:
b = c·sin(β°)
= 556.24·sin(36°)
= 556.24·0.5878
= 326.96
или:
b = c·cos(α°)
= 556.24·cos(54°)
= 556.24·0.5878
= 326.96
или:
b =
h
sin(α°)
=
264.51
sin(54°)
=
264.51
0.809
= 326.96
или:
b =
h
cos(β°)
=
264.51
cos(36°)
=
264.51
0.809
= 326.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
264.51·556.24
2
= 73565.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
556.24
2
= 278.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
450+326.96-556.24
2
= 110.36
Периметр:
P = a+b+c
= 450+326.96+556.24
= 1333.2