В треугольнике со сторонами: a = 23.52, b = 32.11, с = 28.8, углы равны α° = 45°, β° = 75°, γ° = 60°
Ответ:
a=23.52
b=32.11
c=28.8
α°=45°
β°=75°
γ°=60°
S = 327.29
ha=27.83
hb=20.39
hc=22.73
P = 84.43
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 28.8·
sin(45°)
sin(60°)
= 28.8·
0.7071
0.866
= 28.8·0.8165
= 23.52
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 28.8·
sin(75°)
sin(60°)
= 28.8·
0.9659
0.866
= 28.8·1.115
= 32.11
Периметр:
P = a + b + c
= 23.52 + 32.11 + 28.8
= 84.43
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√42.22·(42.22-23.52)·(42.22-32.11)·(42.22-28.8)
=√42.22 · 18.7 · 10.11 · 13.42
=√107118.2593668
= 327.29
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 327.29
23.52
= 27.83
hb =
2S
b
=
2 · 327.29
32.11
= 20.39
hc =
2S
c
=
2 · 327.29
28.8
= 22.73