В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.234, b = 2.22, с = 2.22, углы равны α° = 145°, β° = 17.5°, γ° = 17.5°
Ответ:
a=4.234
b=2.22
b=2.22
α°=145°
β°=17.5°
β°=17.5°
S = 1.415
h=0.6676
r = 0.3263
R = 3.694
P = 8.674
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·2.22·sin(0.5·145°)
= 2·2.22·0.9537
= 4.234
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-145°
2
= 17.5°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 2.22·cos(0.5 · 145°)
= 2.22·0.3007
= 0.6676
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.234
4
√4· 2.222 - 4.2342
=
4.234
4
√4· 4.9284 - 17.926756
=
4.234
4
√19.7136 - 17.926756
=
4.234
4
√1.786844
= 1.415
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.234
2
·√
2·2.22-4.234
2·2.22+4.234
=2.117·√0.02375
= 0.3263
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.222
√4·2.222 - 4.2342
=
4.928
√19.71 - 17.93
=
4.928
1.334
= 3.694
Периметр:
P = a + 2b
= 4.234 + 2·2.22
= 8.674