В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.63, b = 5.618, с = 8.69, углы равны α° = 49.72°, β° = 40.28°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.63
b=5.618
c=8.69
α°=49.72°
β°=40.28°
S = 18.62
h=4.286
r = 1.779
R = 4.345
P = 20.94
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.692 - 6.632
= √75.52 - 43.96
= √31.56
= 5.618
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.63
8.69
= 49.72°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.69
2
= 4.345
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.618
8.69
= 40.28°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-49.72°
= 40.28°
Высота :
h =
ab
c
=
6.63·5.618
8.69
= 4.286
или:
h = b·sin(α°)
= 5.618·sin(49.72°)
= 5.618·0.7629
= 4.286
или:
h = a·cos(α°)
= 6.63·cos(49.72°)
= 6.63·0.6465
= 4.286
Площадь:
S =
ab
2
=
6.63·5.618
2
= 18.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.63+5.618-8.69
2
= 1.779
Периметр:
P = a+b+c
= 6.63+5.618+8.69
= 20.94