В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3200, b = 2096, с = 3825.3, углы равны α° = 56.78°, β° = 33.23°, γ° = 90°
Ответ:
a=3200
b=2096
c=3825.3
α°=56.78°
β°=33.23°
S = 3353600
h=1753.4
r = 735.35
R = 1912.7
P = 9121.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √32002 + 20962
= √10240000 + 4393216
= √14633216
= 3825.3
Площадь:
S =
ab
2
=
3200·2096
2
= 3353600
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3200
3825.3
= 56.78°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2096
3825.3
= 33.23°
Высота :
h =
ab
c
=
3200·2096
3825.3
= 1753.4
или:
h =
2S
c
=
2 · 3353600
3825.3
= 1753.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3200+2096-3825.3
2
= 735.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3825.3
2
= 1912.7
Периметр:
P = a+b+c
= 3200+2096+3825.3
= 9121.3