https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99501

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 640, b = 396, с = 402.11, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=640
b=396
c=402.11
α°=10°
β°=80°
S = 126720
h=630.27
r = 316.95
R = 201.06
P = 1438.1
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √6402 + 3962
= √409600 + 156816
= √566416
= 752.61
или:
c =
a
sin(α°)
=
640
sin(10°)
=
640
0.1736
= 3686.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
396
cos(10°)
=
396
0.9848
= 402.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 396·sin(10°)
= 396·0.1736
= 68.75
или:
h = a·cos(α°)
= 640·cos(10°)
= 640·0.9848
= 630.27
Площадь:
S =
ab
2
=
640·396
2
= 126720
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
640+396-402.11
2
= 316.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
402.11
2
= 201.06
Периметр:
P = a+b+c
= 640+396+402.11
= 1438.1