https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99504

В треугольнике со сторонами: a = 790, b = 100, с = 700, углы равны α° = 152.43°, β° = 3.359°, γ° = 24.21°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=790
b=100
c=700
α°=152.43°
β°=3.359°
γ°=24.21°
S = 16200.3
ha=41.01
hb=324.01
hc=46.29
P = 1590
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
1002+7002-7902
2·100·700
)
= arccos(
10000+490000-624100
140000
)
= 152.43°
Периметр:
P = a + b + c
= 790 + 100 + 700
= 1590
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√795·(795-790)·(795-100)·(795-700)
=√795 · 5 · 695 · 95
=√262449375
= 16200.3
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 16200.3
790
= 41.01

hb =
2S
b
=
2 · 16200.3
100
= 324.01

hc =
2S
c
=
2 · 16200.3
700
= 46.29
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
100
790
sin(152.43°))
= arcsin(0.1266·0.4628)
= 3.359°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
700
790
sin(152.43°))
= arcsin(0.8861·0.4628)
= 24.21°