https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99506

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2820, b = 2046.1, с = 3400, углы равны α° = 53°, β° = 37°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2820
b=2046.1
c=3400
α°=53°
β°=37°
S = 2885070
h=1697.1
r = 733.05
R = 1700
P = 8266.1
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √34002 - 28202
= √11560000 - 7952400
= √3607600
= 1899.4
или:
b = c·cos(α°)
= 3400·cos(53°)
= 3400·0.6018
= 2046.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-53°
= 37°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2820·cos(53°)
= 2820·0.6018
= 1697.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3400
2
= 1700
Площадь:
S =
ab
2
=
2820·2046.1
2
= 2885001
или:
S =
h·c
2
=
1697.1·3400
2
= 2885070
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2820+2046.1-3400
2
= 733.05
Периметр:
P = a+b+c
= 2820+2046.1+3400
= 8266.1