https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99507

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2820, b = 1847.5, с = 3070, углы равны α° = 53°, β° = 37°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2820
b=1847.5
c=3070
α°=53°
β°=37°
S = 2605049
h=1697.1
r = 798.75
R = 1535
P = 7737.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √30702 - 28202
= √9424900 - 7952400
= √1472500
= 1213.5
или:
b = c·cos(α°)
= 3070·cos(53°)
= 3070·0.6018
= 1847.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-53°
= 37°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2820·cos(53°)
= 2820·0.6018
= 1697.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3070
2
= 1535
Площадь:
S =
ab
2
=
2820·1847.5
2
= 2604975
или:
S =
h·c
2
=
1697.1·3070
2
= 2605049
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2820+1847.5-3070
2
= 798.75
Периметр:
P = a+b+c
= 2820+1847.5+3070
= 7737.5