https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99509

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2820, b = 500, с = 2864, углы равны α° = 79.94°, β° = 10.05°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2820
b=500
c=2864
α°=79.94°
β°=10.05°
S = 705000
h=492.32
r = 228
R = 1432
P = 6184
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √28202 + 5002
= √7952400 + 250000
= √8202400
= 2864
Площадь:
S =
ab
2
=
2820·500
2
= 705000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2820
2864
= 79.94°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
500
2864
= 10.05°
Высота :
h =
ab
c
=
2820·500
2864
= 492.32
или:
h =
2S
c
=
2 · 705000
2864
= 492.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2820+500-2864
2
= 228
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2864
2
= 1432
Периметр:
P = a+b+c
= 2820+500+2864
= 6184