https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99510

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2820, b = 1213.5, с = 3070, углы равны α° = 66.72°, β° = 23.28°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2820
b=1213.5
c=3070
α°=66.72°
β°=23.28°
S = 1711035
h=1114.5
r = 481.75
R = 1535
P = 7103.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √30702 - 28202
= √9424900 - 7952400
= √1472500
= 1213.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2820
3070
= 66.72°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3070
2
= 1535
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1213.5
3070
= 23.28°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-66.72°
= 23.28°
Высота :
h =
ab
c
=
2820·1213.5
3070
= 1114.7
или:
h = b·sin(α°)
= 1213.5·sin(66.72°)
= 1213.5·0.9186
= 1114.7
или:
h = a·cos(α°)
= 2820·cos(66.72°)
= 2820·0.3952
= 1114.5
Площадь:
S =
ab
2
=
2820·1213.5
2
= 1711035
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2820+1213.5-3070
2
= 481.75
Периметр:
P = a+b+c
= 2820+1213.5+3070
= 7103.5