https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99511

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2820, b = 1023.5, с = 3000, углы равны α° = 70.05°, β° = 19.95°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2820
b=1023.5
c=3000
α°=70.05°
β°=19.95°
S = 1443135
h=962.18
r = 421.75
R = 1500
P = 6843.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √30002 - 28202
= √9000000 - 7952400
= √1047600
= 1023.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2820
3000
= 70.05°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3000
2
= 1500
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1023.5
3000
= 19.95°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-70.05°
= 19.95°
Высота :
h =
ab
c
=
2820·1023.5
3000
= 962.09
или:
h = b·sin(α°)
= 1023.5·sin(70.05°)
= 1023.5·0.94
= 962.09
или:
h = a·cos(α°)
= 2820·cos(70.05°)
= 2820·0.3412
= 962.18
Площадь:
S =
ab
2
=
2820·1023.5
2
= 1443135
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2820+1023.5-3000
2
= 421.75
Периметр:
P = a+b+c
= 2820+1023.5+3000
= 6843.5