https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99512

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2820, b = 676.46, с = 2900, углы равны α° = 76.51°, β° = 13.49°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2820
b=676.46
c=2900
α°=76.51°
β°=13.49°
S = 953808.6
h=657.91
r = 298.23
R = 1450
P = 6396.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √29002 - 28202
= √8410000 - 7952400
= √457600
= 676.46
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2820
2900
= 76.51°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2900
2
= 1450
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
676.46
2900
= 13.49°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-76.51°
= 13.49°
Высота :
h =
ab
c
=
2820·676.46
2900
= 657.8
или:
h = b·sin(α°)
= 676.46·sin(76.51°)
= 676.46·0.9724
= 657.79
или:
h = a·cos(α°)
= 2820·cos(76.51°)
= 2820·0.2333
= 657.91
Площадь:
S =
ab
2
=
2820·676.46
2
= 953808.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2820+676.46-2900
2
= 298.23
Периметр:
P = a+b+c
= 2820+676.46+2900
= 6396.5