https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99513

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2820, b = 412.43, с = 2850, углы равны α° = 81.68°, β° = 8.32°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2820
b=412.43
c=2850
α°=81.68°
β°=8.32°
S = 581526.3
h=408.05
r = 191.22
R = 1425
P = 6082.4
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √28502 - 28202
= √8122500 - 7952400
= √170100
= 412.43
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2820
2850
= 81.68°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2850
2
= 1425
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
412.43
2850
= 8.321°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-81.68°
= 8.32°
Высота :
h =
ab
c
=
2820·412.43
2850
= 408.09
или:
h = b·sin(α°)
= 412.43·sin(81.68°)
= 412.43·0.9895
= 408.1
или:
h = a·cos(α°)
= 2820·cos(81.68°)
= 2820·0.1447
= 408.05
Площадь:
S =
ab
2
=
2820·412.43
2
= 581526.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2820+412.43-2850
2
= 191.22
Периметр:
P = a+b+c
= 2820+412.43+2850
= 6082.4