В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 63, b = 43.4, с = 76.5, углы равны α° = 55.44°, β° = 34.56°, γ° = 90°
Ответ:
a=63
b=43.4
c=76.5
α°=55.44°
β°=34.56°
S = 1367.1
h=35.74
r = 14.95
R = 38.25
P = 182.9
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √76.52 - 632
= √5852.3 - 3969
= √1883.3
= 43.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
63
76.5
= 55.44°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
76.5
2
= 38.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
43.4
76.5
= 34.56°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-55.44°
= 34.56°
Высота :
h =
ab
c
=
63·43.4
76.5
= 35.74
или:
h = b·sin(α°)
= 43.4·sin(55.44°)
= 43.4·0.8235
= 35.74
или:
h = a·cos(α°)
= 63·cos(55.44°)
= 63·0.5673
= 35.74
Площадь:
S =
ab
2
=
63·43.4
2
= 1367.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
63+43.4-76.5
2
= 14.95
Периметр:
P = a+b+c
= 63+43.4+76.5
= 182.9