В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.8, b = 3.533, с = 3.965, углы равны α° = 27°, β° = 63°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.8
b=3.533
c=3.965
α°=27°
β°=63°
S = 3.18
h=1.604
r = 0.684
R = 1.983
P = 9.298
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.8
cos(63°)
=
1.8
0.454
= 3.965
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63°
= 27°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.8·sin(63°)
= 1.8·0.891
= 1.604
Катет:
b = h·
c
a
= 1.604·
3.965
1.8
= 3.533
или:
b = √c2 - a2
= √3.9652 - 1.82
= √15.72 - 3.24
= √12.48
= 3.533
или:
b = c·sin(β°)
= 3.965·sin(63°)
= 3.965·0.891
= 3.533
или:
b = c·cos(α°)
= 3.965·cos(27°)
= 3.965·0.891
= 3.533
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.604
sin(27°)
=
1.604
0.454
= 3.533
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.604
cos(63°)
=
1.604
0.454
= 3.533
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.604·3.965
2
= 3.18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.965
2
= 1.983
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.8+3.533-3.965
2
= 0.684
Периметр:
P = a+b+c
= 1.8+3.533+3.965
= 9.298