В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 6.87, с = 7.709, углы равны α° = 27°, β° = 63°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.5
b=6.87
c=7.709
α°=27°
β°=63°
S = 12.02
h=3.119
r = 1.331
R = 3.855
P = 18.08
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.5
cos(63°)
=
3.5
0.454
= 7.709
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63°
= 27°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.5·sin(63°)
= 3.5·0.891
= 3.119
Катет:
b = h·
c
a
= 3.119·
7.709
3.5
= 6.87
или:
b = √c2 - a2
= √7.7092 - 3.52
= √59.43 - 12.25
= √47.18
= 6.869
или:
b = c·sin(β°)
= 7.709·sin(63°)
= 7.709·0.891
= 6.869
или:
b = c·cos(α°)
= 7.709·cos(27°)
= 7.709·0.891
= 6.869
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.119
sin(27°)
=
3.119
0.454
= 6.87
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.119
cos(63°)
=
3.119
0.454
= 6.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.119·7.709
2
= 12.02
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.709
2
= 3.855
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+6.87-7.709
2
= 1.331
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+6.87+7.709
= 18.08