В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 42, b = 90, с = 99.32, углы равны α° = 25.02°, β° = 64.98°, γ° = 90°
Ответ:
a=42
b=90
c=99.32
α°=25.02°
β°=64.98°
S = 1890
h=38.06
r = 16.34
R = 49.66
P = 231.32
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √422 + 902
= √1764 + 8100
= √9864
= 99.32
Площадь:
S =
ab
2
=
42·90
2
= 1890
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
42
99.32
= 25.02°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
90
99.32
= 64.98°
Высота :
h =
ab
c
=
42·90
99.32
= 38.06
или:
h =
2S
c
=
2 · 1890
99.32
= 38.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42+90-99.32
2
= 16.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
99.32
2
= 49.66
Периметр:
P = a+b+c
= 42+90+99.32
= 231.32