В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 108.582, b = 3.795, с = 108.65, углы равны α° = 88°, β° = 2.0017°, γ° = 90°
Ответ:
a=108.582
b=3.795
c=108.65
α°=88°
β°=2.0017°
S = 206.05
h=3.793
r = 1.863
R = 54.33
P = 221.03
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
108.582
cos(2.0017°)
=
108.582
0.9994
= 108.65
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.0017°
= 88°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 108.582·sin(2.0017°)
= 108.582·0.03493
= 3.793
Катет:
b = h·
c
a
= 3.793·
108.65
108.582
= 3.795
или:
b = √c2 - a2
= √108.652 - 108.5822
= √11804.8 - 11790.1
= √14.77
= 3.843
или:
b = c·sin(β°)
= 108.65·sin(2.0017°)
= 108.65·0.03493
= 3.795
или:
b = c·cos(α°)
= 108.65·cos(88°)
= 108.65·0.0349
= 3.792
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.793
sin(88°)
=
3.793
0.9994
= 3.795
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.793
cos(2.0017°)
=
3.793
0.9994
= 3.795
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.793·108.65
2
= 206.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
108.65
2
= 54.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
108.582+3.795-108.65
2
= 1.863
Периметр:
P = a+b+c
= 108.582+3.795+108.65
= 221.03