https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99522

В треугольнике со сторонами: a = 8, b = 12, с = 13.86, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=8
b=12
c=13.86
α°=30°
β°=60°
γ°=90°
S = 47.84
ha=11.96
hb=7.973
hc=6.928
P = 33.86
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 30° - 60°
= 90°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 8·sin(60°)
= 8·0.866
= 6.928
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √82 + 122 - 2·8·12·cos(90°)
= √64 + 144 - 192·0
= √208
= 14.42
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 8·
sin(90°)
sin(30°)
= 8·
1
0.5
= 8·2
= 16
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 12·
sin(90°)
sin(60°)
= 12·
1
0.866
= 12·1.155
= 13.86
Периметр:
P = a + b + c
= 8 + 12 + 13.86
= 33.86
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√16.93·(16.93-8)·(16.93-12)·(16.93-13.86)
=√16.93 · 8.93 · 4.93 · 3.07
=√2288.19857999
= 47.84
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 47.84
8
= 11.96

hb =
2S
b
=
2 · 47.84
12
= 7.973