В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 0.9688, с = 1.392, углы равны α° = 45.91°, β° = 44.09°, γ° = 90°
Ответ:
a=1
b=0.9688
c=1.392
α°=45.91°
β°=44.09°
S = 0.4843
h=0.6958
r = 0.2884
R = 0.696
P = 3.361
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1
sin(45.91°)
=
1
0.7182
= 1.392
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45.91°
= 44.09°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1·cos(45.91°)
= 1·0.6958
= 0.6958
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6958·
1.392
1
= 0.9686
или:
b = √c2 - a2
= √1.3922 - 12
= √1.938 - 1
= √0.9377
= 0.9683
или:
b = c·sin(β°)
= 1.392·sin(44.09°)
= 1.392·0.6958
= 0.9686
или:
b = c·cos(α°)
= 1.392·cos(45.91°)
= 1.392·0.6958
= 0.9686
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6958
sin(45.91°)
=
0.6958
0.7182
= 0.9688
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6958
cos(44.09°)
=
0.6958
0.7182
= 0.9688
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6958·1.392
2
= 0.4843
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.392
2
= 0.696
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+0.9688-1.392
2
= 0.2884
Периметр:
P = a+b+c
= 1+0.9688+1.392
= 3.361