В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 3.39, с = 4.873, углы равны α° = 45.91°, β° = 44.09°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.5
b=3.39
c=4.873
α°=45.91°
β°=44.09°
S = 5.933
h=2.435
r = 1.009
R = 2.437
P = 11.76
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.5
sin(45.91°)
=
3.5
0.7182
= 4.873
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45.91°
= 44.09°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3.5·cos(45.91°)
= 3.5·0.6958
= 2.435
Катет:
b = h·
c
a
= 2.435·
4.873
3.5
= 3.39
или:
b = √c2 - a2
= √4.8732 - 3.52
= √23.75 - 12.25
= √11.5
= 3.391
или:
b = c·sin(β°)
= 4.873·sin(44.09°)
= 4.873·0.6958
= 3.391
или:
b = c·cos(α°)
= 4.873·cos(45.91°)
= 4.873·0.6958
= 3.391
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.435
sin(45.91°)
=
2.435
0.7182
= 3.39
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.435
cos(44.09°)
=
2.435
0.7182
= 3.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.435·4.873
2
= 5.933
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.873
2
= 2.437
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+3.39-4.873
2
= 1.009
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+3.39+4.873
= 11.76