В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 4, с = 5.749, углы равны α° = 45.91°, β° = 44.09°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.5
b=4
c=5.749
α°=45.91°
β°=44.09°
S = 7
h=2.435
r = 0.8755
R = 2.875
P = 13.25
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.52 + 42
= √12.25 + 16
= √28.25
= 5.315
или:
c =
a
sin(α°)
=
3.5
sin(45.91°)
=
3.5
0.7182
= 4.873
или:
c =
b
cos(α°)
=
4
cos(45.91°)
=
4
0.6958
= 5.749
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45.91°
= 44.09°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4·sin(45.91°)
= 4·0.7182
= 2.873
или:
h = a·cos(α°)
= 3.5·cos(45.91°)
= 3.5·0.6958
= 2.435
Площадь:
S =
ab
2
=
3.5·4
2
= 7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+4-5.749
2
= 0.8755
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.749
2
= 2.875
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+4+5.749
= 13.25