В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.49, b = 6, с = 17.54, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.49
b=6
c=17.54
α°=70°
β°=20°
S = 49.45
h=5.638
r = 2.475
R = 8.77
P = 40.03
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6
sin(20°)
=
6
0.342
= 17.54
или:
c =
b
cos(α°)
=
6
cos(70°)
=
6
0.342
= 17.54
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6·sin(70°)
= 6·0.9397
= 5.638
или:
h = b·cos(β°)
= 6·cos(20°)
= 6·0.9397
= 5.638
Катет:
a = h·
c
b
= 5.638·
17.54
6
= 16.48
или:
a = √c2 - b2
= √17.542 - 62
= √307.65 - 36
= √271.65
= 16.48
или:
a = c·sin(α°)
= 17.54·sin(70°)
= 17.54·0.9397
= 16.48
или:
a = c·cos(β°)
= 17.54·cos(20°)
= 17.54·0.9397
= 16.48
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.638
cos(70°)
=
5.638
0.342
= 16.49
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.638
sin(20°)
=
5.638
0.342
= 16.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.638·17.54
2
= 49.45
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.54
2
= 8.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.49+6-17.54
2
= 2.475
Периметр:
P = a+b+c
= 16.49+6+17.54
= 40.03