В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.494, b = 2, с = 5.848, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.494
b=2
c=5.848
α°=70°
β°=20°
S = 5.494
h=1.879
r = 0.823
R = 2.924
P = 13.34
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2
sin(20°)
=
2
0.342
= 5.848
или:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(70°)
=
2
0.342
= 5.848
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2·sin(70°)
= 2·0.9397
= 1.879
или:
h = b·cos(β°)
= 2·cos(20°)
= 2·0.9397
= 1.879
Катет:
a = h·
c
b
= 1.879·
5.848
2
= 5.494
или:
a = √c2 - b2
= √5.8482 - 22
= √34.2 - 4
= √30.2
= 5.495
или:
a = c·sin(α°)
= 5.848·sin(70°)
= 5.848·0.9397
= 5.495
или:
a = c·cos(β°)
= 5.848·cos(20°)
= 5.848·0.9397
= 5.495
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.879
cos(70°)
=
1.879
0.342
= 5.494
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.879
sin(20°)
=
1.879
0.342
= 5.494
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.879·5.848
2
= 5.494
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.848
2
= 2.924
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.494+2-5.848
2
= 0.823
Периметр:
P = a+b+c
= 5.494+2+5.848
= 13.34