В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.39, b = 9.83, с = 11.21, углы равны α° = 28.74°, β° = 61.27°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.39
b=9.83
c=11.21
α°=28.74°
β°=61.27°
S = 26.49
h=4.726
r = 2.005
R = 5.605
P = 26.43
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5.392 + 9.832
= √29.05 + 96.63
= √125.68
= 11.21
Площадь:
S =
ab
2
=
5.39·9.83
2
= 26.49
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.39
11.21
= 28.74°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
9.83
11.21
= 61.27°
Высота :
h =
ab
c
=
5.39·9.83
11.21
= 4.726
или:
h =
2S
c
=
2 · 26.49
11.21
= 4.726
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.39+9.83-11.21
2
= 2.005
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.21
2
= 5.605
Периметр:
P = a+b+c
= 5.39+9.83+11.21
= 26.43