В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.83, b = 12.37, с = 14.13, углы равны α° = 28.91°, β° = 61.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.83
b=12.37
c=14.13
α°=28.91°
β°=61.1°
S = 42.24
h=5.979
r = 2.535
R = 7.065
P = 33.33
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √6.832 + 12.372
= √46.65 + 153.02
= √199.67
= 14.13
Площадь:
S =
ab
2
=
6.83·12.37
2
= 42.24
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.83
14.13
= 28.91°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
12.37
14.13
= 61.1°
Высота :
h =
ab
c
=
6.83·12.37
14.13
= 5.979
или:
h =
2S
c
=
2 · 42.24
14.13
= 5.979
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.83+12.37-14.13
2
= 2.535
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.13
2
= 7.065
Периметр:
P = a+b+c
= 6.83+12.37+14.13
= 33.33