В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 108.58, b = 8, с = 108.87, углы равны α° = 85.82°, β° = 4.214°, γ° = 90°
Ответ:
a=108.58
b=8
c=108.87
α°=85.82°
β°=4.214°
S = 434.32
h=7.979
r = 3.855
R = 54.44
P = 225.45
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √108.582 + 82
= √11789.6 + 64
= √11853.6
= 108.87
Площадь:
S =
ab
2
=
108.58·8
2
= 434.32
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
108.58
108.87
= 85.82°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8
108.87
= 4.214°
Высота :
h =
ab
c
=
108.58·8
108.87
= 7.979
или:
h =
2S
c
=
2 · 434.32
108.87
= 7.979
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
108.58+8-108.87
2
= 3.855
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
108.87
2
= 54.44
Периметр:
P = a+b+c
= 108.58+8+108.87
= 225.45