В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 108.135, b = 8, с = 108.43, углы равны α° = 85.77°, β° = 4.231°, γ° = 90°
Ответ:
a=108.135
b=8
c=108.43
α°=85.77°
β°=4.231°
S = 432.54
h=7.978
r = 3.853
R = 54.22
P = 224.57
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √108.1352 + 82
= √11693.2 + 64
= √11757.2
= 108.43
Площадь:
S =
ab
2
=
108.135·8
2
= 432.54
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
108.135
108.43
= 85.77°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8
108.43
= 4.231°
Высота :
h =
ab
c
=
108.135·8
108.43
= 7.978
или:
h =
2S
c
=
2 · 432.54
108.43
= 7.978
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
108.135+8-108.43
2
= 3.853
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
108.43
2
= 54.22
Периметр:
P = a+b+c
= 108.135+8+108.43
= 224.57