В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 105.759, b = 4, с = 105.83, углы равны α° = 87.9°, β° = 2.166°, γ° = 90°
Ответ:
a=105.759
b=4
c=105.83
α°=87.9°
β°=2.166°
S = 211.52
h=3.997
r = 1.965
R = 52.92
P = 215.59
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √105.7592 + 42
= √11185 + 16
= √11201
= 105.83
Площадь:
S =
ab
2
=
105.759·4
2
= 211.52
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
105.759
105.83
= 87.9°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4
105.83
= 2.166°
Высота :
h =
ab
c
=
105.759·4
105.83
= 3.997
или:
h =
2S
c
=
2 · 211.52
105.83
= 3.997
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
105.759+4-105.83
2
= 1.965
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
105.83
2
= 52.92
Периметр:
P = a+b+c
= 105.759+4+105.83
= 215.59