В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 300, b = 155, с = 155, углы равны α° = 150.81°, β° = 14.59°, γ° = 14.59°
Ответ:
a=300
b=155
b=155
α°=150.81°
β°=14.59°
β°=14.59°
S = 5857.7
h=39.05
r = 19.2
R = 307.62
P = 610
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
300
2·155
= 150.81°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
300
155
= 14.59°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
300
4
√4· 1552 - 3002
=
300
4
√4· 24025 - 90000
=
300
4
√96100 - 90000
=
300
4
√6100
= 5857.7
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1552 - 0.25·3002
= √24025 - 22500
= √1525
= 39.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
300
2
·√
2·155-300
2·155+300
=150·√0.01639
= 19.2
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1552
√4·1552 - 3002
=
24025
√96100 - 90000
=
24025
78.1
= 307.62
Периметр:
P = a + 2b
= 300 + 2·155
= 610