https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99558

В треугольнике со сторонами: a = 2840, b = 4150, с = 3330, углы равны α° = 42.9°, β° = 83.99°, γ° = 52.98°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2840
b=4150
c=3330
α°=42.9°
β°=83.99°
γ°=52.98°
S = 4703867
ha=3312.6
hb=2266.9
hc=2825.1
P = 10320
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
41502+33302-28402
2·4150·3330
)
= arccos(
17222500+11088900-8065600
27639000
)
= 42.9°
Периметр:
P = a + b + c
= 2840 + 4150 + 3330
= 10320
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√5160·(5160-2840)·(5160-4150)·(5160-3330)
=√5160 · 2320 · 1010 · 1830
=√22126368960000
= 4703867
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 4703867
2840
= 3312.6

hb =
2S
b
=
2 · 4703867
4150
= 2266.9

hc =
2S
c
=
2 · 4703867
3330
= 2825.1
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
4150
2840
sin(42.9°))
= arcsin(1.461·0.6807)
= 83.99°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
3330
2840
sin(42.9°))
= arcsin(1.173·0.6807)
= 52.98°