https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=99559

В треугольнике со сторонами: a = 2840, b = 4152, с = 3330, углы равны α° = 42.88°, β° = 84.21°, γ° = 52.96°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2840
b=4152
c=3330
α°=42.88°
β°=84.21°
γ°=52.96°
S = 4704292
ha=3312.9
hb=2266
hc=2825.4
P = 10322
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
41522+33302-28402
2·4152·3330
)
= arccos(
17239104+11088900-8065600
27652320
)
= 42.88°
Периметр:
P = a + b + c
= 2840 + 4152 + 3330
= 10322
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√5161·(5161-2840)·(5161-4152)·(5161-3330)
=√5161 · 2321 · 1009 · 1831
=√22130361595199
= 4704292
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 4704292
2840
= 3312.9

hb =
2S
b
=
2 · 4704292
4152
= 2266

hc =
2S
c
=
2 · 4704292
3330
= 2825.4
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
4152
2840
sin(42.88°))
= arcsin(1.462·0.6805)
= 84.21°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
3330
2840
sin(42.88°))
= arcsin(1.173·0.6805)
= 52.96°