В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50, b = 15.29, с = 52.28, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°
Ответ:
a=50
b=15.29
c=52.28
α°=73°
β°=17°
S = 382.17
h=14.62
r = 6.505
R = 26.14
P = 117.57
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
50
sin(73°)
=
50
0.9563
= 52.28
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-73°
= 17°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 50·cos(73°)
= 50·0.2924
= 14.62
Катет:
b = h·
c
a
= 14.62·
52.28
50
= 15.29
или:
b = √c2 - a2
= √52.282 - 502
= √2733.2 - 2500
= √233.2
= 15.27
или:
b = c·sin(β°)
= 52.28·sin(17°)
= 52.28·0.2924
= 15.29
или:
b = c·cos(α°)
= 52.28·cos(73°)
= 52.28·0.2924
= 15.29
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.62
sin(73°)
=
14.62
0.9563
= 15.29
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.62
cos(17°)
=
14.62
0.9563
= 15.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.62·52.28
2
= 382.17
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.28
2
= 26.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+15.29-52.28
2
= 6.505
Периметр:
P = a+b+c
= 50+15.29+52.28
= 117.57