В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50, b = 163.54, с = 171, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=50
b=163.54
c=171
α°=17°
β°=73°
S = 4088.6
h=47.82
r = 21.27
R = 85.5
P = 384.54
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
50
sin(17°)
=
50
0.2924
= 171
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 50·cos(17°)
= 50·0.9563
= 47.82
Катет:
b = h·
c
a
= 47.82·
171
50
= 163.54
или:
b = √c2 - a2
= √1712 - 502
= √29241 - 2500
= √26741
= 163.53
или:
b = c·sin(β°)
= 171·sin(73°)
= 171·0.9563
= 163.53
или:
b = c·cos(α°)
= 171·cos(17°)
= 171·0.9563
= 163.53
или:
b =
h
sin(α°)
=
47.82
sin(17°)
=
47.82
0.2924
= 163.54
или:
b =
h
cos(β°)
=
47.82
cos(73°)
=
47.82
0.2924
= 163.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
47.82·171
2
= 4088.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
171
2
= 85.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+163.54-171
2
= 21.27
Периметр:
P = a+b+c
= 50+163.54+171
= 384.54